Матриц ба шугаман буулгалт: Матриц ба вектор гэсэн ойлголтуудыг ашиглан шугаман тэгшитгэлийн системийг хялбараар илэрхийлэн, ялангуяа үл мэдэгдэгч олонтой үед хялбараар бодох аргачлалын тухай суралцана. Мөн тоон вектор огторгуйн хоорон дахь шгаман буулгалтыг матрицаар илэрхийлэх замаар шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдийг харийн судална. Тодорхойлогч: Матрицийн тодорхойлогчийг шугаман тэгшитгэлийн системийг бодоход хуваарьт гарч ирэх илэрхийлэл гэж харна. Мөн тодорхойлогчийн төрөл бүрийн утга болон урвуу матрицтай яаж холбогдохыг сурна. Шугаман хамаарал ба суурь: Хоёр вектор параллел уу үгүй юу гэдэг ойлголтыг өргөтгөж тоон вектор огторгуй (\R^n) дахь векторуудын шугаман хамаарал гэдэг ойлголтыг үзнэ. үүнийг ашиглан матрицийн ранк, суурь гэсэн ойлголтуудын тухай сурна.